計算方法と根拠

比べ方

借入額と返済期間を同じにして、金利 A と金利 B で元利均等返済の毎月の返済額と総返済額を計算し、その差を出します。金利が 0.5 ポイント違うだけでも、長い返済期間では総返済額に大きな差が出ます。

毎月の返済額の求め方

毎月の返済額 = 借入額 × 月利 ÷ (1 −(1 + 月利)を返済回数だけ掛けた数の逆数)。月利 = 年利 ÷ 12、返済回数 = 返済期間(年)× 12 です。年利が 0% のときは、借入額 ÷ 返済回数です。

差の読み方

「毎月の差」は家計の負担の違い、「総返済額の差」は最終的に払う額の違いを表します。返済期間が長いほど、毎月の差は小さくても総返済額の差は大きくなります。

端数の扱い

金融機関によって月ごとの端数処理や初回・最終回の調整が異なるため、実際の返済額とは数円〜数十円ほど違うことがあります。

使っている式

期ごとの繰り返し計算

返済後の残高と利息の累計の比較(12 か月ごと)

各月の利息は「返済前の残高 × 月利」で計算し、返済額との差を元金に充てて残高を減らします。金利 A・B それぞれの残高と利息の累計を、12 か月ごと(と最終回)に載せています。

• 最初の balA = loanYen
• 最初の balB = loanYen
• 最初の cumA = 0
• 最初の cumB = 0
• A の利息 = balA * mrA / 100
• A の元金 = if(n == N, balA, payA - iA)
• B の利息 = balB * mrB / 100
• B の元金 = if(n == N, balB, payB - iB)
• A の残高 = balA - pA
• B の残高 = balB - pB
• A の利息の累計 = cumA + iA
• B の利息の累計 = cumB + iB
• 利息の累計の差(B − A) = ncB - ncA
• 次の期に渡す balA = endA
• 次の期に渡す balB = endB
• 次の期に渡す cumA = ncA
• 次の期に渡す cumB = ncB

期の数 = months。表には 12 期ごと(と最終期)の行を載せています。

式の記法: + - * / ^(べき乗)、かっこ、min / max / round / ceil / floor / pow / abs / sqrt、if(条件, 真のとき, 偽のとき)。round(x, 桁) は四捨五入、ceil は切り上げ、floor は切り捨てです。

設定値(定数)と出典

この計算では、税率や料金表などの外部の設定値は使っていません。数学的な定義の式だけで計算しています。

入力できる範囲

結果は、同じ条件なら本サイトのどのページでも同じ数字になります(ページの数字も、計算ツールも同じ計算の仕組みで出しています)。